If an area model shows 36x² - 1, which rectangle will be formed by the difference of squares?यदि किसी क्षेत्रफल मॉडल में 36x² - 1 दिया है, तो वर्गों के अंतर से कौन-सा आयत बनेगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (6x + 1)(6x - 1)(6x + 1)(6x - 1)
Answer: A, (6x + 1)(6x - 1). Recognise 36x² as (6x)² and 1 as 1². Therefore the expression is (6x)² - 1². Applying A² - B² = (A + B)(A - B) gives (6x + 1)(6x - 1). Option B uses 36x as the side instead of its square root, so its product begins with 1296x². Option C has unequal and unsuitable factors; its x² coefficient is 6, not 36, and its constant is -1. Option D uses 18x, whose square would be 324x², so it is also too large. The visual interpretation is two squares with sides 6x and 1; their difference can be rearranged into the stated rectangle. Memory cue: before factoring a difference of squares, take the square root of each square term, not the term itself.उत्तर: A, (6x + 1)(6x - 1)। 36x² को (6x)² और 1 को 1² पहचानें। इसलिए व्यंजक (6x)² - 1² है। अंतर के वर्गों की पहचान A² - B² = (A + B)(A - B) लगाने पर (6x + 1)(6x - 1) मिलता है। विकल्प B में 36x को भुजा मान लिया गया है, जबकि उसकी जगह 6x होना चाहिए; उसका पहला पद 1296x² बन जाएगा। विकल्प C के गुणन में x² का गुणांक 6 आएगा, 36 नहीं, और वह उपयुक्त युग्म नहीं है। विकल्प D में 18x लिया गया है, जिसका वर्ग 324x² होता है, इसलिए वह भी बहुत बड़ा है। दृश्य रूप में यह 6x और 1 भुजाओं वाले दो वर्गों के क्षेत्रफलों का अंतर है, जिसे आयत के रूप में लिखा गया है। याद रखें: वर्गों के अंतर का गुणनखंड करते समय प्रत्येक वर्ग पद का वर्गमूल लें, स्वयं पूरा पद नहीं।
Student feedback
Was this question useful?
👍 0 Helpful 👎 0 Not helpful
Yes 0% No 0%
0 responsesStudent Reviews
No published reviews yet.
