In the visual models of (2x + 3y)² and (2x - 3y)², which part changes sign?(2x + 3y)² और (2x - 3y)² के दृश्य मॉडलों में कौन-सा भाग अपना चिह्न बदलता है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: The middle term 12xyThe middle term 12xy
Answer: C, the middle term 12xy. Use (A + B)² = A² + 2AB + B² and (A - B)² = A² - 2AB + B², with A = 2x and B = 3y. In both expressions, A² = 4x² and B² = 9y² remain positive and unchanged. The cross contribution is 2AB = 2(2x)(3y) = 12xy. It is +12xy in the first square and -12xy in the second, so only this middle part changes sign. Option A is wrong because (2x)² stays 4x². Option B is wrong because (3y)² stays 9y². Option D incorrectly says both square terms change. Memory cue: changing plus to minus affects the cross term, not the two pure square terms.उत्तर: C, मध्य पद 12xy। पहचानें (A + B)² = A² + 2AB + B² और (A - B)² = A² - 2AB + B², जहाँ A = 2x तथा B = 3y हैं। दोनों व्यंजकों में A² = 4x² और B² = 9y² धनात्मक तथा समान रहते हैं। क्रॉस भाग 2AB = 2(2x)(3y) = 12xy है। पहले वर्ग में यह +12xy और दूसरे वर्ग में -12xy होता है, इसलिए केवल मध्य पद का चिह्न बदलता है। विकल्प A गलत है क्योंकि (2x)² हमेशा 4x² रहता है। विकल्प B गलत है क्योंकि (3y)² हमेशा 9y² रहता है। विकल्प D गलत रूप से दोनों वर्ग पदों के चिह्न बदल देता है। याद रखें: जोड़ से घटाव करने पर केवल क्रॉस पद का चिह्न बदलता है, शुद्ध वर्ग पदों का नहीं।
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