If a square with side x + a has a small square of area a², what will be the total area of the two rectangles?यदि x + a भुजा वाले वर्ग में छोटे वर्ग का क्षेत्रफल a² है, तो दोनों आयतों का कुल क्षेत्रफल किसके बराबर होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 2ax2ax
Answer: B, 2ax. Imagine the large square of side x + a divided into four parts by separating each side into lengths x and a. The x-by-x region has area x², and the a-by-a corner square has area a², as stated. The remaining two rectangles each have dimensions x and a, so each has area ax. Adding those two equal rectangles gives ax + ax = 2ax. Option A is only the area of one rectangle, not both. Option C adds the two square areas and leaves out the rectangles. Option D includes an extra factor of a and has the wrong dimensions. This is the middle term in (x + a)² = x² + 2ax + a². Memory cue: the two identical cross-rectangles create the doubled product 2ax.उत्तर: B, 2ax। x + a भुजा वाले बड़े वर्ग की प्रत्येक भुजा को x और a में बाँटकर चार भागों की कल्पना करें। x×x वाले वर्ग का क्षेत्रफल x² और a×a वाले छोटे कोने के वर्ग का क्षेत्रफल a² है, जैसा प्रश्न में दिया है। बचे हुए दो आयतों की भुजाएँ x और a हैं, इसलिए प्रत्येक का क्षेत्रफल ax होगा। दोनों समान आयतों का कुल क्षेत्रफल ax + ax = 2ax है। विकल्प A केवल एक आयत का क्षेत्रफल बताता है, दोनों का नहीं। विकल्प C दोनों वर्गों के क्षेत्रफलों को जोड़ता है और आयतों को छोड़ देता है। विकल्प D में a का एक अतिरिक्त गुणक है और उसका रूप भी गलत है। यही (x + a)² = x² + 2ax + a² में मध्य पद 2ax बनाता है। याद रखें: दो समान क्रॉस आयत होने के कारण गुणनफल ax दुगुना होकर 2ax बनता है।
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