If (x + 4)² - (x - 4)² is transformed using the difference of squares, what will the area equal?यदि (x + 4)² - (x - 4)² को अंतर के वर्गों की पहचान से बदला जाए, तो क्षेत्रफल किसके बराबर होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 16x16x
Answer: B, 16x. Apply the difference-of-squares identity A² - B² = (A + B)(A - B), taking A = x + 4 and B = x - 4. First calculate A + B = (x + 4) + (x - 4) = 2x. Next calculate A - B = (x + 4) - (x - 4) = 8; the second subtraction changes the sign of -4. Hence the product is 2x×8 = 16x. Option A forgets that the first factor is 2x rather than x. Options C and D incorrectly treat the expression as if it were a simple square expansion; they do not use the difference-of-squares structure. Memory cue: calculate the sum and difference separately, especially when the second bracket contains a minus sign.उत्तर: B, 16x। अंतर के वर्गों की पहचान A² - B² = (A + B)(A - B) लगाएँ, जहाँ A = x + 4 और B = x - 4 हैं। पहले A + B निकालें: (x + 4) + (x - 4) = 2x। फिर A - B निकालें: (x + 4) - (x - 4) = 8; यहाँ दूसरे कोष्ठक के दोनों पदों के चिह्न बदलते हैं। इसलिए गुणनफल 2x×8 = 16x होगा। विकल्प A में पहले गुणक 2x के स्थान पर केवल x लिया गया है। विकल्प C और D इस व्यंजक को साधारण वर्ग-विस्तार समझते हैं, जबकि यहाँ अंतर के वर्गों की पहचान लगनी चाहिए। याद रखने की युक्ति: A + B और A - B अलग-अलग लिखकर निकालें, विशेषकर तब जब दूसरे कोष्ठक में ऋण चिह्न हो।
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