In which visual situation can (x + 4)² - (x - 4)² be understood as the difference of the areas of two squares?किस दृश्य स्थिति में (x + 4)² - (x - 4)² को दो वर्गों के क्षेत्रफलों के अंतर के रूप में समझा जा सकता है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: Two squares with sides x + 4 and x - 4Two squares with sides x + 4 and x - 4
Answer: A. The area of a square is side × side, or side². Thus a square with side x + 4 has area (x + 4)², and a second square with side x - 4 has area (x - 4)². Subtracting the second area from the first gives exactly (x + 4)² - (x - 4)². Option B describes only one square-like area and cannot represent a difference of two square areas. Option C gives x² - x² = 0 because the squares are equal, not the given expression. Option D involves a circle, whose area is not represented by the square expressions here. The same model also connects to the identity A² - B² = (A + B)(A - B), but the visual meaning comes first: two square regions with different side lengths.उत्तर: A। वर्ग का क्षेत्रफल उसकी भुजा × भुजा, अर्थात भुजा² होता है। इसलिए x + 4 भुजा वाले वर्ग का क्षेत्रफल (x + 4)² और x - 4 भुजा वाले दूसरे वर्ग का क्षेत्रफल (x - 4)² होगा। बड़े वर्ग के क्षेत्रफल में से छोटे वर्ग का क्षेत्रफल घटाने पर ठीक (x + 4)² - (x - 4)² मिलता है। विकल्प B में केवल एक आयत या एक क्षेत्र का विचार है, इसलिए दो वर्गों के क्षेत्रांतर को नहीं दिखाता। विकल्प C में दोनों वर्ग बराबर हैं और अंतर x² - x² = 0 होगा, जो दिए गए व्यंजक से अलग है। विकल्प D में वृत्त शामिल है, जबकि यहाँ दोनों पद वर्गों के क्षेत्रफल हैं। यही दृश्य विचार अंतर के वर्गों की पहचान A² - B² = (A + B)(A - B) से भी जुड़ता है; पहले दो अलग-अलग वर्गों को पहचानना सबसे महत्वपूर्ण है।
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