A square model shows 64x² - 80xy + 25y². It is the area of a square with which side?एक वर्ग मॉडल में 64x² - 80xy + 25y² दिख रहा है। यह किस भुजा वाले वर्ग का क्षेत्रफल है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 8x - 5y8x - 5y
Answer: C, 8x - 5y. Use the identity (A - B)² = A² - 2AB + B². Here 64x² = (8x)² and 25y² = (5y)². The middle term from these parts is -2(8x)(5y) = -80xy, exactly matching the expression. Therefore 64x² - 80xy + 25y² = (8x - 5y)², so the side of the square is 8x - 5y. Option A would produce a positive middle term, +80xy. Option B is not the square root of either visible square term and does not give the required expansion. Option D is twice the correct side, so its square is four times too large. Memory cue: a negative middle term means the two side parts are joined by subtraction; a positive middle term means addition.उत्तर: C, 8x - 5y। पहचान (A - B)² = A² - 2AB + B² का प्रयोग करें। यहाँ 64x² = (8x)² और 25y² = (5y)² हैं। इन दोनों भागों से बनने वाला मध्य पद -2(8x)(5y) = -80xy है, जो दिए गए व्यंजक से बिल्कुल मेल खाता है। इसलिए 64x² - 80xy + 25y² = (8x - 5y)² और वर्ग की भुजा 8x - 5y होगी। विकल्प A में मध्य पद +80xy आता, इसलिए वह गलत है। विकल्प B दोनों वर्ग पदों के सही वर्गमूलों से नहीं बनता और उसका विस्तार सही नहीं होगा। विकल्प D सही भुजा का दुगुना है, इसलिए उसका वर्ग बहुत बड़ा होगा। याद रखें: मध्य पद ऋणात्मक हो तो दोनों भागों के बीच घटाव होता है; धनात्मक हो तो जोड़।
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