If the outer dimensions in a rectangle model are x - 5 and x + 9, what will be the total area of the x-rectangles?यदि आयत मॉडल की बाहरी भुजाएँ x - 5 और x + 9 हैं, तो x वाले आयतों का कुल क्षेत्रफल क्या होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 4x4x
Answer: B, 4x. Multiply the dimensions using the area model: (x - 5)(x + 9) gives four parts, x·x = x², x·9 = 9x, (-5)·x = -5x, and (-5)·9 = -45. The question asks only for the two rectangles containing x, so combine the cross terms: 9x + (-5x) = 4x. Therefore the required total is 4x. Option A, 14x, adds the magnitudes 9 and 5 and ignores the negative sign. Option C has the wrong sign because 9x is larger than 5x. Option D treats the constant corner -45 as though it were an x-rectangle, but it contains no x. Memory cue: in a signed rectangle, preserve the sign of every side before combining like terms.उत्तर: B, 4x। आयत मॉडल में भुजाओं का गुणन करें: (x - 5)(x + 9) से चार भाग मिलते हैं—x·x = x², x·9 = 9x, (-5)·x = -5x और (-5)·9 = -45। प्रश्न में केवल x वाले दो आयतों का कुल क्षेत्रफल पूछा गया है, इसलिए क्रॉस पद जोड़ें: 9x + (-5x) = 4x। अतः सही उत्तर 4x है। विकल्प A में 9 और 5 के परिमाण जोड़कर 14x बनाया गया है और ऋण चिह्न छोड़ दिया गया है। विकल्प C का चिह्न गलत है, क्योंकि 9x, 5x से बड़ा है। विकल्प D स्थिर कोने -45 को x वाला आयत मानता है, जबकि उसमें x नहीं है। याद रखें: चिह्नित आयत मॉडल में हर गुणनफल का चिह्न पहले लिखें, फिर समान पदों को जोड़ें।
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