If in a square model the 36 corner is added with an x² tile but without adding two equal rectangles, why will a complete square not form?यदि किसी वर्ग मॉडल में x² टाइल के साथ 36 वाला कोना जोड़ा जाए, लेकिन दो समान आयत न जोड़े जाएँ, तो पूर्ण वर्ग क्यों नहीं बनेगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: Because the two middle 6x rectangles are missingक्योंकि बीच की दो 6x आयतें गायब हैं
The direct answer is A: the two middle 6x rectangles are missing. A complete square with side x+6 has area (x+6)^2=x²+12x+36. The x² tile supplies the large corner, and the 36 tile supplies the small 6-by-6 corner. However, the two remaining strips must have areas 6x and 6x; together they supply the middle term 12x. If those rectangles are absent, the pieces have total area only x²+36, which is not generally equal to x²+12x+36 and cannot make the full square. B is false because 36=6² is a square. C is false because x² can represent a square area. D is false because x is a variable, not always 6. Memory cue: a square identity needs both equal cross rectangles, not just the two corner squares.सीधा उत्तर A है: बीच की दो 6x आयतें गायब हैं। x+6 भुजा वाले पूर्ण वर्ग का क्षेत्रफल (x+6)²=x²+12x+36 होता है। x² टाइल बड़े कोने का क्षेत्र देती है और 36 वाली टाइल 6×6 के छोटे कोने का क्षेत्र देती है। लेकिन शेष दो पट्टियों का क्षेत्रफल 6x और 6x होना आवश्यक है; दोनों मिलकर बीच का पद 12x बनाती हैं। यदि ये आयतें न हों, तो कुल क्षेत्रफल केवल x²+36 रहेगा, जो सामान्यतः x²+12x+36 के बराबर नहीं है और पूरा वर्ग नहीं बनेगा। B गलत है, क्योंकि 36=6² एक पूर्ण वर्ग है। C गलत है, क्योंकि x² वर्ग का क्षेत्रफल हो सकता है। D गलत है, क्योंकि x एक चर है और हमेशा 6 नहीं होता। याद रखें: दो कोने के वर्गों के साथ दोनों समान बीच की आयतें भी जरूरी हैं।
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