In which visual model is the small square actually 6 by 6 to complete (x²+12x+36)?किस दृश्य मॉडल में (x²+12x+36) को पूरा करने के लिए छोटा वर्ग वास्तव में 6×6 होता है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: Model of a square with side (x+6)भुजा (x+6) वाले वर्ग का मॉडल
The direct answer is A: the model is a square with side (x+6). To complete a square, compare x²+12x+36 with (x+k)^2=x²+2kx+k². The middle coefficient gives 2k=12, so k=6. The constant term confirms this because k²=6²=36. Visually, the x² tile is one large square, and the 12x area is split into two equal rectangles, each 6x. The missing corner is therefore a 6-by-6 square. B would create x²+24x+144. C gives (x+3)(x+9)=x²+12x+27, not 36. D gives (x−6)(x+6)=x²−36. Memory cue: halve the middle coefficient to find the side of the small corner square.सीधा उत्तर A है: यह (x+6) भुजा वाले वर्ग का मॉडल है। पूर्ण वर्ग के सूत्र (x+k)²=x²+2kx+k² से तुलना करें। बीच के पद से 2k=12 मिलता है, इसलिए k=6। स्थिर पद भी इसकी पुष्टि करता है, क्योंकि k²=6²=36। दृश्य मॉडल में x² एक बड़ा वर्ग है और 12x का क्षेत्रफल दो बराबर आयतों में बाँटा जाता है; प्रत्येक आयत का क्षेत्रफल 6x होता है। इसलिए खाली कोने को पूरा करने वाला छोटा वर्ग 6×6 का है। B से x²+24x+144 मिलता है, इसलिए वह गलत है। C में (x+3)(x+9)=x²+12x+27 होता है, 36 नहीं। D में (x−6)(x+6)=x²−36 होता है। याद रखें: बीच के पद के गुणांक का आधा छोटे वर्ग की भुजा देता है।
Student feedback
Was this question useful?
👍 0 Helpful 👎 0 Not helpful
Yes 0% No 0%
0 responsesStudent Reviews
No published reviews yet.
