What is obtained by adding all parts in the rectangle model of (4x+3)(x+2)?(4x+3)(x+2) के आयत मॉडल के सभी भाग जोड़ने पर क्या प्राप्त होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (4x²+11x+6)(4x²+11x+6)
The direct answer is A: 4x²+11x+6. In a rectangle model, the total area equals the sum of the smaller rectangular areas. Split the sides into 4x and 3, and into x and 2. The four products are (4x)(x)=4x², (4x)(2)=8x, (3)(x)=3x, and (3)(2)=6. Adding them gives 4x²+8x+3x+6. Since 8x and 3x are like terms, they combine to 11x, giving 4x²+11x+6. B omits the 3x rectangle. C omits or miscomputes several products. D changes the leading coefficient 4 to 5. Memory cue: every term in one bracket must meet every term in the other bracket.सीधा उत्तर A है: 4x²+11x+6। आयत मॉडल में पूरे आयत का क्षेत्रफल उसके छोटे-छोटे आयतों के क्षेत्रों के योग के बराबर होता है। पहली भुजा को 4x और 3 तथा दूसरी भुजा को x और 2 में बाँटें। चार गुणनफल हैं: (4x)(x)=4x², (4x)(2)=8x, (3)(x)=3x और (3)(2)=6। इसलिए योग 4x²+8x+3x+6 होगा। समान पद 8x और 3x मिलकर 11x बनाते हैं, अतः परिणाम 4x²+11x+6 है। B में 3x वाला आयत छूट गया है। C में कई गुणनफल गलत या अधूरे हैं। D में 4x² का गुणांक गलत रूप से 5 कर दिया गया है। याद रखें: पहली कोष्ठक का हर पद दूसरी कोष्ठक के हर पद से गुणा होना चाहिए।
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