If the visual model of (49x^2+28x+4) is a complete square, what will be the outer side?यदि (49x²+28x+4) का दृश्य मॉडल पूर्ण वर्ग है, तो बाहरी भुजा क्या होगी?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (7x+2)(7x+2)
The direct answer is A: the outer side is (7x+2). A square area is found by multiplying its side by itself, so a perfect-square expression has the form (p+q)^2=p^2+2pq+q^2. Here, 49x^2=(7x)^2 and 4=2^2. The middle term is 2(7x)(2)=28x, so every part matches and 49x^2+28x+4=(7x+2)^2. In the visual model, one side contains a length 7x part and a length 2 part; adding them gives 7x+2. B incorrectly uses 49 instead of its square root, 7. C uses 4 instead of its square root, 2. D doubles 7x without any reason. Memory cue: take the square roots of the first and last terms, then check the middle term.सीधा उत्तर A है: बाहरी भुजा (7x+2) होगी। किसी वर्ग का क्षेत्रफल उसकी भुजा को उसी भुजा से गुणा करने पर मिलता है, इसलिए पूर्ण वर्ग का रूप (p+q)²=p²+2pq+q² होता है। यहाँ 49x²=(7x)² और 4=2² है। बीच के पद की जाँच करें: 2×(7x)×2=28x, जो दिए गए पद के बराबर है। अतः 49x²+28x+4=(7x+2)²। दृश्य मॉडल में एक दिशा की लंबाई 7x और 2 के दो भागों से बनी है, इसलिए पूरी बाहरी भुजा 7x+2 है। B में 49 को सीधे भुजा माना गया है, जबकि उसका वर्गमूल 7 लेना चाहिए। C में 4 को सीधे लिया गया है, जबकि उसका वर्गमूल 2 है। D में 7x को बिना कारण दुगुना किया गया है। याद रखें: पहले और अंतिम पद के वर्गमूल लें, फिर बीच के पद से जाँच करें।
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