In a square of side a+b, if the two ab rectangles are mistakenly counted only once, what area will be written?a+b भुजा वाले वर्ग में यदि ab के दोनों आयतों को गलती से केवल एक बार गिना जाए, तो कौन-सा क्षेत्रफल लिखा जाएगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: a²+ab+b²a²+ab+b²
The direct answer is B: a²+ab+b². The correct area model for a square of side a+b contains four parts: one a² square, two ab rectangles, and one b² square. Its correct total is a²+2ab+b². If the two equal ab rectangles are mistakenly counted only once, one ab contribution is omitted. The written area then becomes a²+ab+b². Option A is the correct complete area, but it is not the result of the stated mistake. Option B accurately represents the undercount. Option C is the difference-of-squares form and does not describe this square. Option D leaves out the b² corner as well, so it is an even larger error. Memory cue: the coefficient 2 in 2ab records the two congruent cross-rectangles; forgetting one changes 2ab to ab.सीधा उत्तर B: a²+ab+b²। a+b भुजा वाले वर्ग के क्षेत्र मॉडल में चार भाग होते हैं: a² का एक वर्ग, ab के दो आयत और b² का एक वर्ग। सही कुल क्षेत्रफल a²+2ab+b² है। यदि ab वाले दोनों समान आयतों को गलती से केवल एक बार गिना जाए, तो एक ab भाग छूट जाएगा। तब लिखा गया क्षेत्रफल a²+ab+b² होगा। विकल्प A पूरा और सही क्षेत्रफल है, लेकिन प्रश्न में बताई गई गलती का परिणाम नहीं है। विकल्प B एक ab भाग कम गिनने को सही दिखाता है। विकल्प C अंतर-वर्ग पहचान से संबंधित है और इस मॉडल का क्षेत्रफल नहीं है। विकल्प D में b² वाला कोना भी छोड़ दिया गया है, इसलिए वह अलग और बड़ी भूल है। याद रखें: 2ab का 2 दो समान क्रॉस-आयतों की संख्या बताता है; एक आयत भूलने पर 2ab, ab बन जाता है।
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