If the outer dimensions of a rectangle model are (x+5) and (x−2), what is the constant corner among the four parts?यदि आयत मॉडल की बाहरी भुजाएँ (x+5) और (x−2) हैं, तो चार भागों में स्थिर कोना क्या होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: −10−10
The direct answer is B: −10. Split the first dimension into x and 5, and the second into x and −2. The constant corner is formed by multiplying the two constant pieces, 5 and −2. Its signed area is 5×(−2)=−10. Expanding confirms this: (x+5)(x−2)=x²−2x+5x−10=x²+3x−10, so the constant term is exactly −10. Option A, 10, ignores the negative sign in −2. Option B correctly preserves the signs of both constant pieces. Option C is the sum of the two constants, not their product. Option D is their difference and also does not represent the corner product. In signed area models, a negative piece is treated algebraically as a subtraction. Memory cue: the constant term always comes from constant × constant, with the signs included.सीधा उत्तर B: −10। पहली भुजा को x और 5 तथा दूसरी भुजा को x और −2 में बाँटें। स्थिर कोना दोनों स्थिर भागों 5 और −2 से बनेगा। इसलिए उसका चिन्हित क्षेत्रफल 5×(−2)=−10 है। विस्तार करके भी जाँच सकते हैं: (x+5)(x−2)=x²−2x+5x−10=x²+3x−10। इसलिए स्थिर पद −10 ही होगा। विकल्प A में −2 का ऋणात्मक चिन्ह छोड़ दिया गया है। विकल्प B दोनों स्थिर भागों के सही गुणन और सही चिन्ह को रखता है। विकल्प C में स्थिर भागों को जोड़ा गया है, गुणा नहीं किया गया। विकल्प D उनका अंतर है, जो स्थिर कोने का क्षेत्रफल नहीं है। चिन्हित क्षेत्र मॉडल में ऋणात्मक भाग घटाव को दर्शाता है। याद रखें: स्थिर पद हमेशा स्थिर × स्थिर से आता है और चिन्हों को साथ लेकर गुणा किया जाता है।
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