If the visual model of (x−6)² gives x²−12x+36, where does −12x come from?यदि (x−6)² का दृश्य मॉडल x²−12x+36 देता है, तो −12x कहाँ से आता है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: Two subtracted rectangles, each with area 6xTwo subtracted rectangles, each with area 6x
The direct answer is A. To model (x−6)², begin with a square of side x and remove a strip of width 6 along one direction and another strip of width 6 along the other direction. Each removed rectangle has area x×6=6x, so together they contribute −6x−6x=−12x. The small corner where the strips overlap has area 6×6=36 and is added back, giving x²−12x+36. Option A correctly identifies both subtracted rectangles. Option B gives only the positive constant term 36, not the negative linear term. Option C represents the original x² square. Option D is incomplete because a side expression alone is not an area and does not show the two cross-regions. The identity is (x−6)²=x²−2(6)x+6². Memory cue: the negative middle term comes from two removed strips, while the corner square is positive because it is restored.सीधा उत्तर A है। (x−6)² के मॉडल में पहले x भुजा वाला बड़ा वर्ग लेते हैं। फिर एक दिशा में 6 चौड़ी पट्टी और दूसरी दिशा में 6 चौड़ी पट्टी हटाते हैं। प्रत्येक हटाए गए आयत का क्षेत्रफल x×6=6x है। इसलिए दोनों हटाई गई पट्टियों का संयुक्त योगदान −6x−6x=−12x होता है। दोनों पट्टियों के मिलने वाले छोटे कोने का क्षेत्रफल 6×6=36 है, जिसे दो बार घट जाने के कारण वापस जोड़ना पड़ता है। इसलिए परिणाम x²−12x+36 मिलता है। विकल्प A दोनों घटाए गए आयतों को सही पहचानता है। विकल्प B केवल धनात्मक स्थिर पद 36 बताता है। विकल्प C मूल बड़े वर्ग x² को दर्शाता है। विकल्प D अधूरा है, क्योंकि केवल भुजा से क्षेत्रफल और दोनों क्रॉस-आयत स्पष्ट नहीं होते। सूत्र (x−6)²=x²−2(6)x+6² है। याद रखें: ऋणात्मक बीच का पद हटाई गई पट्टियों से आता है।
Student feedback
Was this question useful?
👍 0 Helpful 👎 0 Not helpful
Yes 0% No 0%
0 responsesStudent Reviews
No published reviews yet.
