A square model has corner areas 4x² and 25. If the model represents (2x+5)², what is the total area of the two rectangles?एक वर्ग मॉडल के कोनों पर 4x² और 25 क्षेत्रफल वाले वर्ग हैं। यदि मॉडल (2x+5)² को दर्शाता है, तो दोनों आयतों का कुल क्षेत्रफल क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 20x20x
The direct answer is B: 20x. A square with side 2x+5 is divided by separating each side into 2x and 5. The corner squares have areas (2x)(2x)=4x² and 5×5=25. The two remaining rectangles each have dimensions 2x and 5, so each has area (2x)(5)=10x. Since there are two such rectangles, their combined area is 10x+10x=20x. Option A gives the area of only one rectangle, not both. Option B correctly counts both middle rectangles. Option C, 25x, incorrectly combines the constant 5 with x rather than multiplying the actual side lengths. Option D doubles the correct total. The full identity is (2x+5)²=4x²+20x+25. Memory cue: in (a+b)², the two middle rectangles together produce 2ab.सीधा उत्तर B: 20x। 2x+5 भुजा वाले बड़े वर्ग में प्रत्येक भुजा को 2x और 5 में बाँटा जाता है। कोने के वर्गों के क्षेत्रफल (2x)(2x)=4x² और 5×5=25 हैं। बचे हुए दो आयतों की भुजाएँ 2x और 5 हैं, इसलिए प्रत्येक का क्षेत्रफल (2x)(5)=10x होगा। दोनों आयतों का कुल क्षेत्रफल 10x+10x=20x है। विकल्प A केवल एक आयत का क्षेत्रफल देता है, इसलिए अधूरा है। विकल्प B दोनों आयतों को सही रूप से जोड़ता है। विकल्प C में 25 और x को गलत ढंग से मिलाया गया है। विकल्प D सही कुल क्षेत्रफल का दोगुना है। पूरा सूत्र (2x+5)²=4x²+20x+25 है। याद रखें: (a+b)² में दो ab आयत मिलकर 2ab बनाते हैं।
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