If a three-part square has square parts a^2, b^2, c^2 and paired rectangles, what is the total contribution of ab in (a+b+c)^2?यदि तीन भागों वाले वर्ग में a^2, b^2, c^2 वर्गीय भाग और जोड़ीदार आयत हों, तो (a+b+c)^2 में ab का कुल योगदान क्या होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 2ab2ab
The correct answer is C. In the visual square for (a+b+c)^2, the a and b strips meet in two separate rectangular regions. One has area a times b=ab, and the other has area b times a=ab. Adding them gives ab+ab=2ab. The c-related rectangles contribute 2ac and 2bc, but they do not change the ab contribution. Option A counts only one of the two rectangles. Option B squares both variables and therefore has the wrong type and degree; the region has side lengths a and b, not a^2 and b^2. Option D counts three rectangles even though only two orientations involve a and b. Memory cue: in a square of three summed parts, every distinct pair appears twice, producing 2ab, 2ac, or 2bc.सही उत्तर C है। (a+b+c)^2 के दृश्य वर्ग में a और b नाम की पट्टियाँ दो अलग-अलग आयत बनाती हैं। एक आयत का क्षेत्रफल a×b=ab और दूसरे का b×a=ab होता है। दोनों को जोड़ने पर ab+ab=2ab मिलता है। c से जुड़े आयत 2ac और 2bc देते हैं, लेकिन वे ab के योगदान में शामिल नहीं होते। विकल्प A केवल एक आयत गिनता है। विकल्प B में दोनों चरों का वर्ग कर दिया गया है, जबकि इस क्षेत्र की भुजाएँ a और b हैं, a^2 और b^2 नहीं। विकल्प D तीन आयत गिनता है, जबकि a और b की जोड़ी केवल दो दिशाओं में आती है। याद रखें: तीन पदों के वर्ग में हर अलग जोड़ी दो बार आती है, इसलिए ab का योगदान 2ab होता है।
Student feedback
Was this question useful?
👍 0 Helpful 👎 0 Not helpful
Yes 0% No 0%
0 responsesStudent Reviews
No published reviews yet.
