A rectangle model has parts x^2, -4x, 3x, and -12. Which multiplication does it show?एक आयत मॉडल में x^2, -4x, 3x और -12 भाग हैं। यह किस गुणन को दर्शाता है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (x-4)(x+3)(x-4)(x+3)
The correct answer is A. In a rectangle model, the four regions come from multiplying two binomials. The x^2 region comes from x times x. The -4x region comes from x times -4, while the 3x region comes from 3 times x. Finally, 3 times -4 gives -12. Therefore the side labels are (x-4) and (x+3), so the multiplication is (x-4)(x+3). Expanding confirms it: x^2+3x-4x-12=x^2-x-12. Option B would give positive 4x and positive 12, not the displayed signs. Option C would give -3x rather than +3x and positive 12. Option D does not produce the four given products. Always track both the numbers and their signs in signed area tiles.सही उत्तर A है। आयत मॉडल में चारों भाग दो द्विपदों के गुणन से बनते हैं। x^2 भाग x×x से मिलता है। -4x भाग x×(-4) से, 3x भाग 3×x से और -12 भाग 3×(-4) से मिलता है। इसलिए आयत की भुजाओं के पद (x-4) और (x+3) हैं, अर्थात गुणन (x-4)(x+3) है। विस्तार करके भी जाँचें: x^2+3x-4x-12=x^2-x-12। विकल्प B में 4x और 12 के चिन्ह धनात्मक हो जाते हैं, इसलिए वह सही नहीं है। विकल्प C में 3x का चिन्ह गलत और स्थिर पद धनात्मक हो जाता है। विकल्प D से दिए गए चार क्षेत्रफल नहीं बनते। ऐसे मॉडल में केवल संख्याएँ नहीं, बल्कि हर पद का धन या ऋण चिन्ह भी ध्यान से पढ़ना चाहिए।
Student feedback
Was this question useful?
👍 0 Helpful 👎 0 Not helpful
Yes 0% No 0%
0 responsesStudent Reviews
No published reviews yet.
