If (x^2+10x+25) is made as a complete square using tiles, what is the area of each of the two equal rectangles?यदि (x^2+10x+25) को टाइलों से पूर्ण वर्ग बनाया गया है, तो दो समान आयतों में से प्रत्येक का क्षेत्र कितना होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (5x)(5x)
Direct answer: D, 5x. Compare the expression with (x+5)^2=x^2+2(5)x+25=x^2+10x+25. In the tile model, the x^2 tile and the 25 tile are the two square pieces. The middle term 10x is made from two equal rectangles, so each rectangle must have half of that total area: 10x÷2=5x. Equivalently, each rectangle has dimensions x and 5, giving area 5x. Option A assigns the whole middle term to each rectangle and would incorrectly produce 20x in total. Option B confuses the constant square area 25 with a rectangle area. Option C does not account for the coefficient 5 required by the side length. Option D correctly matches both the identity and the tile dimensions. A useful habit is to split the middle term into two equal parts before identifying the rectangles: 10x=(5x)+(5x).सीधा उत्तर: विकल्प D, 5x। दिए गए व्यंजक को (x+5)^2 के रूप में लिखें: (x+5)^2=x^2+2(5)x+25=x^2+10x+25। टाइल मॉडल में x^2 का एक वर्ग और 25 का एक छोटा वर्ग होता है। बीच का कुल पद 10x दो समान आयतों से बनता है, इसलिए प्रत्येक आयत का क्षेत्रफल 10x÷2=5x होगा। दूसरी तरह देखें तो प्रत्येक आयत की माप x और 5 है, इसलिए उसका क्षेत्रफल x×5=5x है। विकल्प A पूरे 10x को प्रत्येक आयत का क्षेत्रफल मानता है; तब कुल 20x हो जाएगा, जो गलत है। विकल्प B स्थिर छोटे वर्ग का क्षेत्रफल 25 है, आयत का नहीं। विकल्प C में 5 का आवश्यक गुणक नहीं आता। विकल्प D दोनों आयतों के बराबर 5x क्षेत्रफल को सही बताता है। याद रखने का तरीका है: मध्य पद को दो बराबर भागों में बाँटें—10x=5x+5x—और फिर प्रत्येक आयत पहचानें।
Student feedback
Was this question useful?
👍 0 Helpful 👎 0 Not helpful
Yes 0% No 0%
0 responsesStudent Reviews
No published reviews yet.
