In the visual model of a square with side (2x+3), what will be the total area of the two equal rectangles?भुजा (2x+3) वाले वर्ग के दृश्य मॉडल में दो समान आयतों का कुल क्षेत्र क्या होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (12x)(12x)
Direct answer: B, 12x. A square with side 2x+3 can be split into lengths 2x and 3 along each direction. The two cross-shaped rectangular parts have dimensions 2x by 3 and 3 by 2x. Each therefore has area (2x)(3)=6x. Since there are two equal rectangles, their combined area is 6x+6x=12x. This is the middle term in (2x+3)^2: (2x)^2+2(2x)(3)+3^2=4x^2+12x+9. Option A is only the area of one rectangle. Option B correctly includes both. Option C is (3x)^2-like thinking and does not represent either rectangle. Option D is 4x, not the product of the two rectangle side lengths. The key idea is that the middle term in a binomial square comes from two equal rectangles, not from the two square corners. Memory cue: calculate one strip, then double it.सीधा उत्तर: विकल्प B, 12x। भुजा 2x+3 वाले वर्ग को हर दिशा में 2x और 3 भागों में बाँटें। इससे बीच में दो समान आयत बनते हैं। प्रत्येक आयत की माप 2x और 3 है, इसलिए उसका क्षेत्रफल (2x)×3=6x होगा। ऐसे दो आयतों का कुल क्षेत्रफल 6x+6x=12x है। यही बात विस्तार में भी दिखती है: (2x+3)^2=(2x)^2+2(2x)(3)+3^2=4x^2+12x+9। विकल्प A केवल एक आयत का क्षेत्रफल देता है, इसलिए अधूरा है। विकल्प B दोनों समान आयतों को जोड़ता है और सही है। विकल्प C छोटे भागों के वर्ग से जुड़ा गलत गुणन बताता है और आयत का क्षेत्रफल नहीं है। विकल्प D में 2x को 3 से गुणा ही नहीं किया गया है, इसलिए वह क्षेत्रफल नहीं हो सकता। याद रखें: पूर्ण वर्ग के मध्य पद को पाने के लिए एक आयत का क्षेत्रफल निकालकर उसे दो से गुणा करें।
Student feedback
Was this question useful?
👍 0 Helpful 👎 0 Not helpful
Yes 0% No 0%
0 responsesStudent Reviews
No published reviews yet.
