In the model of a square with side \(2a+3b\), what is the total area of the two \(ab\)-type rectangles?एक \(2a+3b\) भुजा वाले वर्ग के मॉडल में \(ab\) वाले दो आयतों का कुल क्षेत्रफल कितना होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 12ab12ab
Answer: C, \(12ab\). For a square with side \(2a+3b\), split each side into lengths \(2a\) and \(3b\). The two cross rectangles have dimensions \(2a\) by \(3b\). Each rectangle therefore has area \((2a)(3b)=6ab\). Since there are two identical rectangles, their total area is \(6ab+6ab=12ab\). Equivalently, the cross term in \((2a+3b)^2\\) is \(2(2a)(3b)=12ab\). A adds the coefficients without multiplying, and B gives the area of only one rectangle. D ignores both the coefficients and the fact that there are two rectangles. Memory cue: the cross area is always twice the product of the two split lengths.उत्तर: C, \(12ab\)। भुजा \(2a+3b\) वाले वर्ग की प्रत्येक दिशा को \(2a\) और \(3b\) में बाँटें। इससे बनने वाले दो क्रॉस आयतों की भुजाएँ \(2a\) और \(3b\) होंगी। प्रत्येक आयत का क्षेत्रफल \((2a)(3b)=6ab\) है। ऐसे दो समान आयत हैं, इसलिए कुल क्षेत्रफल \(6ab+6ab=12ab\) होगा। यही परिणाम \((2a+3b)^2\) के मध्य पद \(2(2a)(3b)=12ab\) से भी मिलता है। A केवल गुणांकों को जोड़ता है। B एक ही आयत का क्षेत्रफल है, दोनों का नहीं। D में गुणांक और दो आयतों की संख्या दोनों की अनदेखी की गई है। स्मरण-सूत्र: क्रॉस क्षेत्रफल हमेशा दोनों भागों के गुणनफल का दुगुना होता है।
Student feedback
Was this question useful?
👍 0 Helpful 👎 0 Not helpful
Yes 0% No 0%
0 responsesStudent Reviews
No published reviews yet.
