An area model has to read \(81-18x+x^2\) as a square. Which is the correct side?एक क्षेत्र मॉडल में \(81-18x+x^2\) को वर्ग के रूप में पढ़ना है। सही भुजा कौन-सी है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(9-x\)\(9-x\)
Answer: B, \(9-x\). First rearrange the terms into descending powers of \(x\): \(81-18x+x^2=x^2-18x+81\). Compare this with \((u-v)^2=u^2-2uv+v^2\). Here \(u=x\) and \(v=9\), because \(2\cdot x\cdot9=18x\) and \(9^2=81\). Hence the expression is \((x-9)^2\). A square has the same value when its side is negated, so \((x-9)^2=(9-x)^2\); the listed suitable side is \(9-x\). A would produce a positive middle term, \(x^2+18x+81\). C and D do not square to the given trinomial. Memory cue: for a negative middle term, use the difference pattern and take half of 18 for the constant side.उत्तर: B, \(9-x\)। पहले पदों को \(x\) की घटती घात के क्रम में लिखें: \(81-18x+x^2=x^2-18x+81\)। अब इसे \((u-v)^2=u^2-2uv+v^2\) से मिलाएँ। यहाँ \(u=x\) और \(v=9\) हैं, क्योंकि \(2\times x imes9=18x\) तथा \(9^2=81\)। इसलिए व्यंजक \((x-9)^2\) है। वर्ग करने पर भुजा का चिह्न बदलने से मान नहीं बदलता, अतः \((x-9)^2=(9-x)^2\) और दिए गए विकल्पों में सही भुजा \(9-x\) है। A लेने पर मध्य पद धनात्मक \(18x\) आएगा। C और D का वर्ग दिए गए तीन पदों से मेल नहीं खाता। स्मरण-सूत्र: मध्य पद ऋणात्मक हो तो \((x-9)^2\) जैसे घटाव वाले रूप को खोजें; 18 का आधा 9 होता है।
Student feedback
Was this question useful?
👍 0 Helpful 👎 0 Not helpful
Yes 0% No 0%
0 responsesStudent Reviews
No published reviews yet.
