If a square with side 3x+4 is modeled, what will be the contribution of the constant square to the total area?यदि 3x+4 भुजा वाले वर्ग का मॉडल बनाया जाए, तो कुल क्षेत्रफल में स्थिर वर्ग का योगदान क्या होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 1616
Direct answer: Option D, 16, is correct. In the area model for a square with side 3x+4, each side is split into a variable part 3x and a constant part 4. The small corner formed by the two constant lengths has dimensions 4 by 4. Its area is therefore 4×4=4²=16. This is called the constant square because it contains no x. Option A is only the side length, not the area. Option B is twice the side length and does not describe a square area. Option C is the product of 3 and 4, which relates to a mixed rectangle rather than the constant corner square. Option D correctly identifies the contribution of the corner region. In a model of (3x+4)², the four-part expansion is 9x²+24x+16; the final constant term comes from this 4×4 square.सीधा उत्तर: विकल्प D, 16, सही है। 3x+4 भुजा वाले वर्ग के क्षेत्रफल मॉडल में प्रत्येक भुजा को 3x और 4 के भागों में बाँटा जाता है। दोनों स्थिर भागों से बना छोटा कोने वाला वर्ग 4×4 का होता है। इसलिए उसका क्षेत्रफल 4² = 16 है। इसे स्थिर वर्ग कहते हैं क्योंकि इसमें x नहीं आता। विकल्प A केवल भुजा की लंबाई है, क्षेत्रफल नहीं। विकल्प B भुजा की लंबाई का दोगुना है और वर्ग का क्षेत्रफल नहीं बताता। विकल्प C, 3×4, मिश्रित आयत से जुड़ा है, स्थिर वर्ग से नहीं। विकल्प D सही है। पूरी पहचान (3x+4)² = 9x²+24x+16 में अंतिम स्थिर पद 16 इसी कोने वाले 4×4 वर्ग से आता है। याद रखें: स्थिर भाग की भुजा 4 हो तो उसका क्षेत्रफल 4² होगा।
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