In an area model, x² + 6x has to be made into a perfect square. What is the area of the small empty corner?एक क्षेत्रफल मॉडल में x² + 6x को पूर्ण वर्ग बनाना है। छोटी खाली कोने वाली जगह का क्षेत्रफल कितना होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 99
Direct answer: Option B, 9, is correct. The term 6x can be represented by two equal rectangles, each with area 3x. One side of each rectangle is x, so the other side is 3. When these pieces are arranged around the x² square, a small corner remains empty. That corner is a square with side 3, so its area is 3² = 9. Algebraically, x² + 6x + 9 = x² + 2(x)(3) + 3² = (x + 3)². Option A is the full coefficient of x, not the missing corner area. Option C doubles the required corner area. Option D squares 6 instead of half of 6. Memory cue: to complete x² + bx, take half of b and square it: (b/2)².सीधा उत्तर: विकल्प B, 9, सही है। 6x पद को दो समान आयतों में बाँटा जा सकता है, जिनमें प्रत्येक का क्षेत्रफल 3x होगा। यदि प्रत्येक आयत की एक भुजा x है, तो दूसरी भुजा 3 होगी। इन भागों को x² वाले वर्ग के चारों ओर रखने पर एक छोटा कोना खाली बचता है। वह कोना भुजा 3 वाला वर्ग है, इसलिए उसका क्षेत्रफल 3² = 9 होगा। बीजगणितीय रूप से x² + 6x + 9 = x² + 2(x)(3) + 3² = (x + 3)²। विकल्प A केवल x के गुणांक 6 को बताता है। C आवश्यक क्षेत्रफल का दोगुना है और D में 6 का वर्ग किया गया है, जबकि आधे गुणांक का वर्ग करना चाहिए। याद रखें: x² + bx को पूर्ण वर्ग बनाने के लिए (b/2)² जोड़ते हैं।
Student feedback
Was this question useful?
👍 0 Helpful 👎 0 Not helpful
Yes 0% No 0%
0 responsesStudent Reviews
No published reviews yet.
