In which visual identity do two equal rectangles give the middle term 18x and the small square have area 81?किस दृश्य पहचान में दो बराबर आयतों का कुल क्षेत्रफल 18x और छोटे वर्ग का क्षेत्रफल 81 होता है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (x+9)²=x²+18x+81(x+9)²=x²+18x+81
The direct answer is C: (x+9)²=x²+18x+81. Start with the square identity (x+a)²=x²+2ax+a². The small square has area 81, so its side is √81=9. The two equal rectangular strips each have area 9x, and together they contribute 9x+9x=18x. Therefore the complete area is x²+18x+81, which is (x+9)². Option A uses 18 as the small side, producing a small square of area 324 and a middle term 36x. Option B has the correct small-square area and magnitude of the middle term, but its negative sign represents (x-9)², not the positive 18x shown. Option D is the difference-of-squares identity and has no 18x middle term. Memory cue: half of the middle-term coefficient gives the side of each equal strip; 18÷2=9.सीधा उत्तर C है: (x+9)²=x²+18x+81। मूल पहचान (x+a)²=x²+2ax+a² होती है। छोटे वर्ग का क्षेत्रफल 81 है, इसलिए उसकी भुजा √81=9 होगी। दो बराबर आयतों में प्रत्येक का क्षेत्रफल 9x होगा और दोनों का कुल क्षेत्रफल 9x+9x=18x होगा। इस प्रकार पूरा क्षेत्रफल x²+18x+81 अर्थात (x+9)² है। विकल्प A में 18 को छोटी भुजा मान लिया गया है; तब छोटे वर्ग का क्षेत्रफल 324 और मध्य पद 36x होता। विकल्प B में 81 और 18 का परिमाण तो मिलता है, पर ऋण चिह्न होने से वह (x-9)² है और उसका मध्य पद -18x होगा। विकल्प D वर्गों के अंतर की पहचान है, जिसमें 18x वाला मध्य पद नहीं होता। याद रखें: मध्य पद के गुणांक का आधा बराबर आयत की भुजा देता है; 18 का आधा 9 है।
Student feedback
Was this question useful?
👍 0 Helpful 👎 0 Not helpful
Yes 0% No 0%
0 responsesStudent Reviews
No published reviews yet.
