In a rectangle model with sides (x-2) and (x+6), what is the constant part of the product?(x-2) और (x+6) भुजाओं वाले आयत मॉडल में गुणनफल का स्थिर भाग कौन-सा होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: -12-१२
The direct answer is B: -12. In an algebraic product, the constant term is obtained by multiplying the terms that contain no variable. The two factors are (x-2) and (x+6). Their constant parts are -2 and +6, so their product is (-2)(6)=-12. To check completely, distribute each term: x·x=x², x·6=6x, (-2)·x=-2x, and (-2)·6=-12. Combining the middle terms gives x²+4x-12, so the constant term is -12. Option A, 12, incorrectly ignores the negative sign in -2. Option C, 4, is the coefficient of x after combining 6x and -2x, not the constant term. Option D, -4, does not result from multiplying the constant parts. Memory cue: constant times constant gives the constant term; always carry the signs.सीधा उत्तर B है: -12। किसी बीजीय गुणनफल का स्थिर पद उन पदों को गुणा करने से मिलता है जिनमें चर नहीं होता। यहाँ गुणनखंड (x-2) और (x+6) हैं। इनके स्थिर भाग क्रमशः -2 और +6 हैं, इसलिए उनका गुणनफल (-2)(6)=-12 होगा। पूरी जाँच के लिए वितरण नियम लगाएँ: x·x=x², x·6=6x, (-2)·x=-2x और (-2)·6=-12। समान पदों को मिलाने पर x²+4x-12 मिलता है, इसलिए स्थिर पद -12 है। विकल्प A में -2 का ऋण चिह्न भूलकर 12 लिया गया है। विकल्प C, 4, बीच के पदों 6x और -2x को मिलाने पर मिलने वाला x का गुणांक है, स्थिर पद नहीं। विकल्प D, -4, स्थिर भागों के सही गुणन से नहीं आता। याद रखें: स्थिर पद पाने के लिए स्थिर पदों को गुणा करें और चिन्ह अवश्य जाँचें।
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