Which visual model can directly explain x²−16?किस दृश्य मॉडल से x²−16 को सीधे समझाया जा सकता है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: Removing a square of side 4 from a square of side xRemoving a square of side 4 from a square of side x
Direct answer: Option A is correct. Since 16=4², the expression x²−16 means the area of a square of side x minus the area of a square of side 4. This is the visual meaning of a difference of two squares: x²−4²=(x+4)(x−4). Option B represents x²+16, not subtraction. Option C gives the product 16x, which is a different expression and does not describe subtracting one square area from another. Option D gives 4x+4x=8x, also unrelated to x²−16. The important step is to recognise the constant 16 as 4². Memory cue: a minus sign between two square areas means remove the smaller square from the larger one.सीधा उत्तर: विकल्प A सही है। क्योंकि 16=4², व्यंजक x²−16 का अर्थ है x भुजा वाले वर्ग का क्षेत्रफल घटाकर 4 भुजा वाले वर्ग का क्षेत्रफल निकालना। यही दो वर्गों के अंतर का दृश्य अर्थ है: x²−4²=(x+4)(x−4)। विकल्प B में 4² जोड़ा जा रहा है, इसलिए वह x²+16 दर्शाएगा। विकल्प C से x और 16 का गुणनफल 16x मिलेगा, जो अलग व्यंजक है। विकल्प D से दो 4x आयतों का कुल क्षेत्रफल 8x होगा, जो x²−16 के बराबर नहीं है। मुख्य बात यह पहचानना है कि स्थिर पद 16 एक पूर्ण वर्ग, अर्थात 4², है। याद रखें: दो वर्गों के बीच ऋण चिह्न हो तो छोटे वर्ग का क्षेत्रफल बड़े वर्ग से हटाया जाता है।
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