In a rectangle model, x²+2x−15 must be shown using two binomial sides. Which sides are correct?आयत मॉडल में x²+2x−15 को दो द्विपद भुजाओं से दिखाना है। कौन-सी भुजाएँ सही हैं?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (x+5) and (x−3)(x+5) and (x−3)
Direct answer: Option A, (x+5) and (x−3), is correct. Multiply the proposed sides: (x+5)(x−3)=x²−3x+5x−15=x²+2x−15. Another quick check is to find two numbers whose product is −15 and whose sum is 2. Those numbers are 5 and −3. Option B has the correct product −15, but its numbers add to −2, giving x²−2x−15. Option C has product −15 but sum 14, so it gives x²+14x−15. Option D has product −30 and sum −13, so neither coefficient matches. In factorisation, always check both conditions: the constants multiply to the final constant and add to the coefficient of x.सीधा उत्तर: विकल्प A, (x+5) और (x−3), सही है। इन दोनों द्विपदों को गुणा करें: (x+5)(x−3)=x²−3x+5x−15=x²+2x−15। दूसरा तरीका है ऐसे दो संख्याएँ ढूँढ़ना जिनका गुणनफल −15 और योग 2 हो। वे संख्याएँ 5 और −3 हैं। विकल्प B में गुणनफल तो −15 है, पर योग −2 है; इससे x²−2x−15 मिलेगा। विकल्प C में गुणनफल −15 है, पर योग 14 है; इसलिए x का गुणांक गलत होगा। विकल्प D का गुणनफल −30 और योग −13 है, इसलिए दोनों आवश्यक शर्तें असफल हैं। याद रखें: गुणनखंड जाँचते समय स्थिर पद का गुणनफल और x के गुणांक का योग, दोनों अवश्य जाँचें।
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