A rectangle model has sides (x+9) and (x-1). Which area is correct?एक आयत मॉडल में (x+9) और (x-1) भुजाएँ हैं। कौन-सा क्षेत्रफल सही है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: x² + 8x − 9x² + 8x − 9
Direct answer: Option C, x² + 8x − 9, is correct. The area of a rectangle is length × breadth, so multiply (x+9)(x−1). Using the distributive property, x(x−1)+9(x−1)=x²−x+9x−9. Now combine like terms: −x+9x=8x, giving x²+8x−9. Option A is wrong because it treats the two middle terms as 10x; the signs must be respected. Option B has the wrong sign for the 8x term. Option D is not the result of all four products and incorrectly keeps 9x−1 together. Memory cue: multiply every term in the first bracket by every term in the second bracket, then combine only like terms.सीधा उत्तर: विकल्प C, x² + 8x − 9, सही है। आयत का क्षेत्रफल उसकी लंबाई और चौड़ाई के गुणनफल के बराबर होता है। इसलिए (x+9)(x−1) को वित distributive नियम से गुणा करें: x(x−1)+9(x−1)=x²−x+9x−9। अब समान पदों को मिलाने पर −x+9x=8x मिलता है, अतः क्षेत्रफल x²+8x−9 है। विकल्प A में मध्य पदों के चिह्नों को गलत ढंग से जोड़ा गया है। विकल्प B में 8x का चिह्न गलत है। विकल्प D में चारों गुणनों को पूरा नहीं किया गया। याद रखें: पहले प्रत्येक पद को दूसरे कोष्ठक के दोनों पदों से गुणा करें, फिर केवल समान पदों को मिलाएँ।
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