In a square of side (x + 4), two edge strips together have area 8x. What is the area of the small corner square?(x + 4) भुजा वाले एक वर्ग में किनारे की दो पट्टियों का कुल क्षेत्रफल 8x है। छोटे कोने वाले वर्ग का क्षेत्रफल कितना होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 1616
The correct answer is D, 16 square units. The side x + 4 can be viewed as an x-part plus a 4-part. When the square is split into visual pieces, the two edge strips have areas 4x and 4x, giving 8x altogether. The remaining small corner is a square whose side is 4, so its area is 4² = 16. This also agrees with the identity (x + 4)² = x² + 8x + 16. Option A, 8, is the coefficient of x in the total strip area, not the corner area. Option B, 4x, is the area of one strip. Option C, 16x, has an unnecessary x and does not represent a square with side 4. Option D is correct because the corner has dimensions 4 by 4. Memory cue: the constant term in (x + a)² is a², the corner-square area.सही उत्तर D, 16 वर्ग इकाई है। x + 4 को x भाग और 4 भाग में बाँटकर दृश्य मॉडल समझें। दोनों किनारे की पट्टियों के क्षेत्रफल 4x और 4x होंगे, इसलिए उनका कुल क्षेत्रफल 8x है। बचा हुआ छोटा कोना 4 भुजा वाला वर्ग है। उसका क्षेत्रफल 4² = 16 वर्ग इकाई होगा। यही बात पहचान (x + 4)² = x² + 8x + 16 से भी मिलती है। विकल्प A, 8, पट्टियों के क्षेत्रफल में x का गुणांक है, कोने का क्षेत्रफल नहीं। विकल्प B, 4x, केवल एक पट्टी का क्षेत्रफल है। विकल्प C, 16x, में अनावश्यक x है और 4 × 4 वाले वर्ग का क्षेत्रफल नहीं है। विकल्प D सही है क्योंकि छोटे वर्ग की दोनों भुजाएँ 4 हैं। याद रखें: (x + a)² में स्थिर पद a² कोने वाले छोटे वर्ग का क्षेत्रफल होता है।
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