A square of side 10 cm is divided into parts of lengths 7 cm and 3 cm to illustrate (7+3)². What is the total area of the two rectangles?10 सेमी भुजा वाले वर्ग को 7 सेमी और 3 सेमी के भागों में बाँटकर (7+3)² दिखाया गया है। दोनों आयतों का कुल क्षेत्रफल कितना होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 42 वर्ग सेमी42 वर्ग सेमी
The correct answer is A: 42 square centimetres. In the identity (a+b)², the two equal rectangles together have area 2ab. Here a=7 and b=3, so their combined area is 2×7×3 = 14×3 = 42 cm². You can also see the two separate rectangles: each has area 7×3=21 cm², and 21+21=42 cm². Option B is the area of only one rectangle, not both. Option C does not follow from the rectangle-area calculation and is not a component of the square decomposition. Option D is the area of the entire 10 cm by 10 cm square, 10²=100 cm², not just the two rectangles. The remaining two square parts have areas 49 cm² and 9 cm², and 49+42+9=100, confirming the model. Memory cue: two cross-parts always give 2ab.सही उत्तर A है: 42 वर्ग सेमी। पहचान (a+b)² में दो बराबर आयतों का संयुक्त क्षेत्रफल 2ab होता है। यहाँ a=7 और b=3 हैं, इसलिए संयुक्त क्षेत्रफल 2×7×3 = 14×3 = 42 वर्ग सेमी होगा। इसे सीधे भी जाँच सकते हैं: प्रत्येक आयत का क्षेत्रफल 7×3=21 वर्ग सेमी है और दो आयतों का क्षेत्रफल 21+21=42 वर्ग सेमी होगा। विकल्प B केवल एक आयत का क्षेत्रफल है, दोनों का नहीं। विकल्प C आयतों के क्षेत्रफल की गणना से नहीं निकलता। विकल्प D पूरे 10 सेमी × 10 सेमी वर्ग का क्षेत्रफल 100 वर्ग सेमी है, केवल दो आयतों का नहीं। शेष दो वर्गों के क्षेत्रफल 49 और 9 हैं; 49+42+9=100, इसलिए पूरा मॉडल भी सत्यापित हो जाता है। याद रखें: दो क्रॉस-भागों का क्षेत्रफल हमेशा 2ab होता है।
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