In a rectangle model, the length is (x+2) and the breadth is (x+7). What is the sum of the four component areas?एक आयत मॉडल में लंबाई (x+2) और चौड़ाई (x+7) है। चार घटक भागों के क्षेत्रफलों का योग क्या होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: x²+9x+14x²+9x+14
The correct answer is A: x²+9x+14. Split the first side into x and 2, and the second side into x and 7. The rectangle then has four parts: x×x=x², x×7=7x, 2×x=2x, and 2×7=14. Add them: x²+7x+2x+14 = x²+9x+14. This is also the distributive expansion (x+2)(x+7). Option B places 14 as the coefficient of x and 9 as the constant, reversing the roles of the cross-products and corner. Option C uses 5x, which would come from adding 2 and 3, not 2 and 7. Option D has the wrong sign for the constant; both dimensions contain positive numbers, so the constant product is +14. Memory cue: in (x+a)(x+b), the middle coefficient is a+b and the constant is ab.सही उत्तर A है: x²+9x+14। पहले पक्ष x और 2 में तथा दूसरे पक्ष x और 7 में बाँटें। इससे चार छोटे भाग बनते हैं: x×x=x², x×7=7x, 2×x=2x और 2×7=14। अब इन्हें जोड़ें: x²+7x+2x+14 = x²+9x+14। यही वितरण नियम से (x+2)(x+7) का विस्तार भी है। विकल्प B में 14 को x का गुणांक और 9 को स्थिर पद बना दिया गया है, इसलिए यह गलत है। विकल्प C में 5x आया है, जबकि 2 और 7 का योग 9 होता है। विकल्प D में स्थिर पद का चिह्न गलत है; दोनों संख्याएँ धनात्मक हैं, इसलिए उनका गुणनफल +14 होना चाहिए। याद रखें: (x+a)(x+b) में मध्य गुणांक a+b और स्थिर पद ab होता है।
Student feedback
Was this question useful?
👍 0 Helpful 👎 0 Not helpful
Yes 0% No 0%
0 responsesStudent Reviews
No published reviews yet.
