In an area model, a square of area r² is surrounded by two strips, each of area rs, and a small square of area s². What is the total area?एक क्षेत्रफल मॉडल में r² क्षेत्रफल वाला वर्ग, प्रत्येक rs क्षेत्रफल वाली दो पट्टियों और s² क्षेत्रफल वाले छोटे वर्ग से घिरा है। कुल क्षेत्रफल क्या होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: r²+2rs+s²r²+2rs+s²
The direct answer is B: r²+2rs+s². The model contains one central square with area r², two separate strips with area rs each, and one corner square with area s². Because these pieces together form the whole region without overlap, add them once: r² + rs + rs + s² = r² + 2rs + s². This is also the expansion of (r+s)². Option A counts only one of the two strips, so it misses rs. Option B includes the central square, both strips, and the corner square exactly once. Option C subtracts s² even though it is part of the total region. Option D doubles r² and leaves out both strips. Memory cue: two equal mixed areas rs combine to 2rs.सीधा उत्तर B है: r²+2rs+s²। मॉडल में बीच का एक वर्ग r² क्षेत्रफल का है, दो अलग पट्टियों में प्रत्येक का क्षेत्रफल rs है और कोने का छोटा वर्ग s² क्षेत्रफल का है। ये सभी भाग बिना overlap के पूरे क्षेत्र को बनाते हैं, इसलिए प्रत्येक को एक बार जोड़ें: r² + rs + rs + s² = r²+2rs+s²। यह (r+s)² का विस्तार भी है। विकल्प A में दो पट्टियों में से केवल एक को गिना गया है, इसलिए rs कम है। विकल्प B सभी भागों को ठीक एक बार शामिल करता है। विकल्प C में s² को घटाया गया है, जबकि वह कुल क्षेत्रफल का भाग है और उसे जोड़ना चाहिए। विकल्प D r² को दो बार लेता है और दोनों पट्टियों को छोड़ देता है। संकेत: दो समान rs क्षेत्रफल मिलकर 2rs बनाते हैं।
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