In the visual model of (a+b)², where does the 2ab part come from?(a+b)² के दृश्य मॉडल में 2ab वाला भाग कहाँ से आता है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: Two ab rectanglesTwo ab rectangles
The direct answer is A: two rectangles, each with area ab. Imagine a square of side a + b divided into four parts. One part is an a by a square with area a². Another is a b by b square with area b². The remaining two parts are rectangles with dimensions a and b, so each has area ab. Adding both equal rectangles gives ab + ab = 2ab. Option A is correct because the middle term is exactly the combined area of these two rectangles. Option B contributes only a², the first term. Option C contributes only b², the last term. Option D concerns boundary length, not area, and cannot produce the term 2ab. Memory cue: in (a+b)², the two mixed rectangles create the middle term.सीधा उत्तर A है: दो ab क्षेत्रफल वाले आयत। भुजा a + b वाले बड़े वर्ग को चार भागों में बाँटें। एक भाग a × a का वर्ग है, जिसका क्षेत्रफल a² है। दूसरा भाग b × b का वर्ग है, जिसका क्षेत्रफल b² है। बचे हुए दो भाग आयत हैं; प्रत्येक की लंबाई a और चौड़ाई b है, इसलिए प्रत्येक का क्षेत्रफल ab होगा। दोनों आयतों का कुल क्षेत्रफल ab + ab = 2ab है। इसलिए विकल्प A सही है। विकल्प B केवल a² देता है और पहला पद बनाता है। विकल्प C केवल b² देता है और अंतिम पद बनाता है। विकल्प D बाहरी सीमा की लंबाई से संबंधित है, क्षेत्रफल से नहीं। याद रखें: (a+b)² में बीच का 2ab दो समान मिश्रित आयतों से आता है।
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