In a square model, the outer side is (x+8). What will be the last term in the expansion of the area?एक वर्ग मॉडल में बाहरी भुजा (x+8) है। उसके क्षेत्रफल के विस्तार में अंतिम पद क्या होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 6464
The direct answer is D, 64. A square whose side is x+8 has area (x+8)². Use the identity (a+b)²=a²+2ab+b², with a=x and b=8. The expansion is x²+2(x)(8)+8²=x²+16x+64. The last term is therefore 64, because it comes from squaring the constant part 8. Option A, 8x, is only a product involving x and is not the final constant term. Option B, 16x, is the middle term produced by the two equal cross-products x·8 and 8·x. Option C, x², is the first term, obtained by squaring x. Option D is correct because 8²=64. In an area model, the two side regions give the middle contribution and the small constant square gives the last term. Memory cue: in (variable+number)², the final term is the number squared.सीधा उत्तर D, 64 है। जिस वर्ग की भुजा x+8 है, उसका क्षेत्रफल (x+8)² होगा। सर्वसमिका (a+b)²=a²+2ab+b² में a=x और b=8 रखने पर (x+8)²=x²+2×x×8+8²=x²+16x+64 मिलता है। इसलिए अंतिम पद 64 है, क्योंकि यह स्थिर भाग 8 का वर्ग करने से प्राप्त होता है। विकल्प A, 8x, केवल एक गुणनफल है और अंतिम स्थिर पद नहीं है। विकल्प B, 16x, मध्य पद है, जो दो समान क्रॉस-गुणन x×8 और 8×x को जोड़ने से बनता है। विकल्प C, x², पहला पद है और x का वर्ग है। विकल्प D सही है क्योंकि 8²=64। क्षेत्रफल मॉडल में दोनों आयत मध्य पद बनाते हैं और छोटा स्थिर वर्ग अंतिम पद देता है। याद रखने का संकेत: (चर+संख्या)² में अंतिम पद संख्या का वर्ग होता है।
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