If the side of the big square is 10 and the side of the small square is 4, what is the area of the difference of squares?यदि बड़े वर्ग की भुजा 10 और छोटे वर्ग की भुजा 4 है, तो दोनों वर्गों के क्षेत्रफलों का अंतर कितना होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 8484
The direct answer is C, 84 square units. The area of a square is found by multiplying its side by itself, so the large square has area 10² = 100 square units. The small square has area 4² = 16 square units. The difference of their areas is therefore 100 − 16 = 84 square units. This is the identity a² − b² when a = 10 and b = 4. Option A, 40, is only 10 × 4 and does not represent the difference of the two square areas. Option B, 60, comes from 10² − 4, where the small side was not squared. Option C is correct because it subtracts both complete areas. Option D, 116, adds 100 and 16 instead of finding the difference. Remember: square both side lengths before subtracting.सीधा उत्तर C है: 84 वर्ग इकाई। किसी वर्ग का क्षेत्रफल उसकी भुजा को उसी भुजा से गुणा करके मिलता है। इसलिए बड़े वर्ग का क्षेत्रफल 10² = 100 वर्ग इकाई और छोटे वर्ग का क्षेत्रफल 4² = 16 वर्ग इकाई होगा। दोनों क्षेत्रफलों का अंतर 100 − 16 = 84 वर्ग इकाई है। इसे बीजीय रूप में a² − b² लिख सकते हैं, जहाँ a = 10 और b = 4 हैं। विकल्प A में 10 × 4 किया गया है, जो क्षेत्रफलों का अंतर नहीं है। विकल्प B में 10² − 4 किया गया है; छोटे वर्ग की भुजा 4 नहीं, उसका क्षेत्रफल 4² लेना चाहिए। विकल्प C सही है क्योंकि इसमें दोनों पूरे क्षेत्रफल घटाए गए हैं। विकल्प D में दोनों क्षेत्रफल जोड़ दिए गए हैं। याद रखें: वर्गों के क्षेत्रफलों का अंतर निकालते समय दोनों भुजाओं का पहले वर्ग करें।
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