If the sides of a rectangle are (a+b) and (c), what two parts appear in the area model?यदि आयत की भुजाएँ (a+b) और (c) हैं, तो क्षेत्रफल मॉडल में दो भाग कौन से होंगे?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: Areas ac and bcAreas ac and bc
Direct answer: A, areas ac and bc. Split the side a+b into two lengths, a and b, while keeping the other side c unchanged. This divides the original rectangle into an a-by-c rectangle with area ac and a b-by-c rectangle with area bc. Adding them gives the full area c(a+b)=ac+bc, which is the distributive property. B is wrong because ab uses the two pieces of one side and c² does not belong to either resulting rectangle. C would describe two squares, but the model contains rectangles with common side c. D lists side lengths, not areas; area requires multiplication of two lengths. Memory cue: when a sum is multiplied by c, distribute c to each term: c(a+b)=ca+cb.सीधा उत्तर: A, क्षेत्रफल ac और bc। भुजा a+b को a और b के दो भागों में बाँटें और दूसरी भुजा c को समान रखें। इससे एक a×c आयत बनेगा, जिसका क्षेत्रफल ac है, और एक b×c आयत बनेगा, जिसका क्षेत्रफल bc है। दोनों जोड़ने पर कुल क्षेत्रफल c(a+b)=ac+bc मिलता है। B गलत है, क्योंकि ab दोनों विभाजित भागों का गुणनफल है और c² इन आयतों का क्षेत्रफल नहीं है। C में दो वर्गों के क्षेत्रफल a² और b² दिए गए हैं, जबकि यहाँ दोनों छोटे भागों की दूसरी भुजा c है। D केवल मूल भुजाएँ बताता है, क्षेत्रफल नहीं; क्षेत्रफल के लिए दो लंबाइयों का गुणन करना पड़ता है। याद रखें: c(a+b) में c को दोनों पदों से गुणा करें—ca+cb।
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