In a square model with side (a+b), in which form is the total area directly obtained from the outer boundary?वर्ग मॉडल में भुजा (a+b) है। बाहरी सीमा से कुल क्षेत्रफल किस रूप में सीधे मिलता है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (a+b)²(a+b)²
Direct answer: D, (a+b)². The area of a square is side multiplied by itself. Since the outer boundary has side length a+b, its total area is (a+b)(a+b) = (a+b)². This is the direct expression obtained from the outside of the model. Option A is also equal to the same area after the square is divided into parts and the identity is expanded, but it is not the form read directly from the outer boundary. Option B represents a difference of squares, not this complete square. Option C is only the product of a and b and ignores most of the model. Memory cue: outside side gives the compact square form; inside pieces give the expanded form a²+2ab+b².सीधा उत्तर: D, (a+b)²। वर्ग का क्षेत्रफल उसकी भुजा को स्वयं से गुणा करने पर मिलता है। बाहरी सीमा की भुजा a+b है, इसलिए कुल क्षेत्रफल (a+b)(a+b) = (a+b)² होगा। यही वह संक्षिप्त रूप है जो बाहरी सीमा को देखकर सीधे लिखा जाता है। A का रूप a²+2ab+b² भी इसी क्षेत्रफल के बराबर है, लेकिन वह वर्ग को अंदर के भागों में बाँटकर क्षेत्रफल जोड़ने पर प्राप्त होता है। B अंतर के वर्गों से संबंधित है, इस मॉडल से नहीं। C केवल ab का गुणनफल है और पूरे वर्ग के अधिकांश भाग को छोड़ देता है। याद रखें: बाहरी भुजा से संक्षिप्त रूप मिलता है, जबकि अंदर के टुकड़ों से विस्तारित रूप a²+2ab+b² मिलता है।
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