In a tile model of a square with side (x+y), there is one (x^2) square, one (y^2) square, and two (xy) rectangles. Which algebraic expression does this model represent?भुजा (x+y) वाले वर्ग के टाइल मॉडल में (x^2) का एक वर्ग, (y^2) का एक वर्ग और (xy) के दो आयत होते हैं। यह मॉडल किस बीजीय व्यंजक को दर्शाता है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: x² + y² + 2xyx² + y² + 2xy
Direct answer: A, x² + y² + 2xy. Add the area of every tile. The x by x square contributes x², the y by y square contributes y², and each x by y rectangle contributes xy. Since there are two such rectangles, together they contribute 2xy. The total area is x² + 2xy + y², which is the identity (x+y)². Option B counts only one xy rectangle. Option C uses subtraction and would not match a square whose side is x+y. Option D counts two y² squares and omits both the correct middle contribution and the x-by-y structure. A useful check is to expand (x+y)²: the middle term appears twice because the two cross-rectangles are congruent.सीधा उत्तर: A, x² + y² + 2xy। प्रत्येक टाइल का क्षेत्रफल जोड़ें। x × x वाला वर्ग x² देता है, y × y वाला वर्ग y² देता है और प्रत्येक x × y आयत xy देता है। ऐसे दो आयत हैं, इसलिए उनका कुल क्षेत्रफल 2xy होगा। इस प्रकार कुल क्षेत्रफल x² + 2xy + y² है, जो (x+y)² के बराबर है। B गलत है, क्योंकि उसमें दो xy आयतों में से केवल एक गिना गया है। C में घटाव है, जबकि वर्ग की भुजा x+y है। D में y² को दो बार गिना गया है और दोनों क्रॉस-आयतों का सही योगदान नहीं है। जाँचने का आसान तरीका है (x+y)² खोलना: बीच का पद दो बार आता है, क्योंकि दो समान xy आयत होते हैं।
Student feedback
Was this question useful?
👍 0 Helpful 👎 0 Not helpful
Yes 0% No 0%
0 responsesStudent Reviews
No published reviews yet.
