While making a square model of side (s+4), how many (4s) rectangles appear besides (s^2)?भुजा (s+4) वाले वर्ग का मॉडल बनाते समय (s^2) के अलावा कितने (4s) आयत मिलते हैं?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 22
Direct answer: A, 2 rectangles. Divide each side of the large square into lengths s and 4. The division creates four parts: one square of area s², two rectangles with dimensions s by 4, and one square of area 16. Each of the two rectangles has area s × 4 = 4s. Therefore, exactly two regions have area 4s. Option A is correct. Option B is wrong because there are two strips, one along each direction. Option C confuses the number 4, which is a length, with the number of rectangles. Option D is too large and does not match the four-part area model. Algebra confirms this: (s+4)² = s² + 4s + 4s + 16 = s² + 8s + 16. Memory cue: in (a+b)², the two middle regions are ab and ab.सीधा उत्तर: A, अर्थात 2 आयत। बड़े वर्ग की प्रत्येक भुजा को s और 4 लंबाई के दो भागों में बाँटें। इससे चार क्षेत्र बनते हैं: s² क्षेत्रफल वाला एक वर्ग, s और 4 भुजाओं वाला दो आयत, तथा 4² = 16 क्षेत्रफल वाला एक छोटा वर्ग। प्रत्येक आयत का क्षेत्रफल s × 4 = 4s है। इसलिए 4s क्षेत्रफल वाले ठीक दो आयत होंगे। विकल्प A सही है। B गलत है, क्योंकि ऐसे दो पट्टी-जैसे आयत बनते हैं। C में 4 को आयतों की संख्या समझ लिया गया है, जबकि 4 एक लंबाई है। D का कोई ज्यामितीय आधार नहीं है। बीजीय रूप से (s+4)² = s² + 4s + 4s + 16 भी यही बताता है। याद रखें: (a+b)² में बीच के दो भाग ab और ab होते हैं।
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