In a rectangle model, the length is (x+6) and the breadth is x. What is the area?आयत मॉडल में लंबाई (x+6) और चौड़ाई x है। क्षेत्रफल क्या होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: x²+6xx²+6x
Direct answer: D, x²+6x. The area of a rectangle is length multiplied by breadth. Here the area is (x+6)×x. Use the distributive property: x(x+6)=x·x+x·6=x²+6x. In the area model, the x-by-x region contributes x² and the 6-by-x region contributes 6x; adding them gives x²+6x. A is wrong because the 6 must also be multiplied by x. B multiplies incorrectly and gives an x² term with coefficient 6. C is not the correct distributive expansion and does not represent the product of the two dimensions. D matches both the geometry and the algebra. A helpful check is to substitute x=1: the rectangle has dimensions 7 and 1, so its area is 7; D gives 1+6=7.सीधा उत्तर: D, x²+6x। आयत का क्षेत्रफल लंबाई × चौड़ाई होता है। यहाँ क्षेत्रफल (x+6)×x है। वितरण गुण लगाने पर x(x+6)=x·x+x·6=x²+6x मिलता है। क्षेत्रफल मॉडल में x×x वाला भाग x² देता है और 6×x वाला भाग 6x देता है; दोनों को जोड़ने पर x²+6x प्राप्त होता है। A गलत है क्योंकि 6 को भी x से गुणा करना आवश्यक है। B में गुणन गलत किया गया है और 6x² आ जाता है। C सही वितरणात्मक विस्तार नहीं है तथा दोनों आयामों के गुणनफल को नहीं दर्शाता। D ज्यामितीय और बीजीय दोनों दृष्टियों से सही है। जाँच के लिए x=1 रखें: आयाम 7 और 1 होंगे, इसलिए क्षेत्रफल 7 होगा; D में 1+6=7 आता है।
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