In a visual model, when a square of side b is removed from a square of side a, what is the remaining area called?दृश्य मॉडल में भुजा a वाले वर्ग से भुजा b वाला वर्ग हटाने पर बचा क्षेत्रफल क्या कहलाता है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: Difference of squaresवर्गों का अंतर
Direct answer: C, difference of squares. A square of side a has area a². A smaller square of side b has area b². When the smaller square is removed, subtraction is required, so the remaining area is a²-b². This expression is called the difference of squares. A, square of a sum, refers to (a+b)² and represents a different construction in which lengths are added before squaring. B, a perfect-square trinomial, usually has three terms such as a²-2ab+b² and represents (a-b)², not simply one square area removed from another. D means a²+b², which adds the two areas rather than removing one. The visual action is the key: removed area means subtraction. If needed, the remaining region can also be rearranged to show a²-b²=(a+b)(a-b).सीधा उत्तर: C, वर्गों का अंतर। भुजा a वाले वर्ग का क्षेत्रफल a² होता है और भुजा b वाले छोटे वर्ग का क्षेत्रफल b² होता है। छोटे वर्ग को हटाने पर घटाव करना पड़ता है, इसलिए बचा हुआ क्षेत्रफल a²-b² है। इसे वर्गों का अंतर कहते हैं। A, योग का वर्ग, (a+b)² को दर्शाता है, जिसमें लंबाइयों को जोड़कर वर्ग किया जाता है। B, पूर्ण वर्ग त्रिपद, जैसे a²-2ab+b², के लिए होता है और (a-b)² से संबंधित है; यहाँ सीधे एक वर्ग का क्षेत्रफल दूसरे से घटाया गया है। D में a²+b² होता, अर्थात दोनों क्षेत्रफलों को जोड़ा जाता, हटाया नहीं। चित्र में क्या क्रिया हुई है, यह पहचानना महत्वपूर्ण है: हटाया गया भाग घटता है। इसी व्यंजक को (a+b)(a-b) के रूप में भी लिखा जा सकता है।
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