A square model shows 4x²+12x+9. What will be its side?वर्ग मॉडल में 4x²+12x+9 दिखाई देता है। इसकी भुजा क्या होगी?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 2x+32x+3
Direct answer: D, 2x+3. The expression is the area of a square, so we need its side whose square is 4x²+12x+9. The first term 4x² is (2x)², and the last term 9 is 3². If the side is 2x+3, the cross-term is 2(2x)(3)=12x, exactly the middle term. Hence 4x²+12x+9=(2x+3)². A, 2x+9, would produce (2x+9)²=4x²+36x+81, not the given expression. B, 4x+3, would begin with (4x)²=16x², so its leading term is wrong. C, 2x+6, would produce a middle term 24x and constant term 36. D matches the first term, middle term, and last term simultaneously. The safest method is to check all three parts, especially 2ab, rather than using only the first and last terms.सीधा उत्तर: D, 2x+3। दिया गया व्यंजक वर्ग का क्षेत्रफल है, इसलिए ऐसी भुजा चाहिए जिसका वर्ग 4x²+12x+9 बने। पहले पद 4x² का वर्गमूल 2x है और अंतिम पद 9 का वर्गमूल 3 है। यदि भुजा 2x+3 हो, तो मध्य पद 2(2x)(3)=12x होगा, जो दिए गए मध्य पद से मिलता है। इसलिए 4x²+12x+9=(2x+3)²। A, 2x+9, का वर्ग 4x²+36x+81 होगा, इसलिए उसके मध्य और स्थिर पद गलत हैं। B, 4x+3, में पहला पद (4x)²=16x² बनेगा, जो 4x² नहीं है। C, 2x+6, का मध्य पद 24x और स्थिर पद 36 होगा। D तीनों पदों से एक साथ मेल खाता है। केवल पहले और अंतिम पद देखकर उत्तर न चुनें; 2ab से मध्य पद की जाँच अवश्य करें। यही जाँच समान दिखने वाले विकल्पों को अलग करती है।
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