In an area model, the four parts of a rectangle are u², 2u, 5u, and 10. Which product does the whole rectangle show?एक क्षेत्रफल मॉडल में आयत के चार भाग u², 2u, 5u और 10 हैं। पूरा आयत किस गुणनफल को दर्शाता है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (u+2)(u+5)(u+2)(u+5)
Direct answer: C, (u+2)(u+5). In a rectangular area model, the four smaller areas come from multiplying each part of one side by each part of the other side. The u² region suggests u×u. The 2u region is u×2, and the 5u region is 5×u. The remaining corner is 2×5=10. Therefore the side lengths are u+2 and u+5, so the whole product is (u+2)(u+5). Expanding confirms it: u²+5u+2u+10=u²+7u+10. A has unmatched constants and does not produce the listed four regions. B would have two 2u regions and a corner 4. D would have two 5u regions and a corner 25. The corner product is a useful checking method.सीधा उत्तर: C, (u+2)(u+5)। आयत के क्षेत्रफल मॉडल में छोटे भाग एक भुजा के भागों को दूसरी भुजा के भागों से गुणा करके बनते हैं। u² वाला भाग u×u से आता है। 2u वाला भाग u×2 से और 5u वाला भाग 5×u से बनता है। कोने का भाग 2×5=10 है। इसलिए आयत की दोनों भुजाएँ u+2 और u+5 हैं तथा पूरा गुणनफल (u+2)(u+5) होगा। इसे खोलने पर u²+5u+2u+10=u²+7u+10 मिलता है, जो दिए गए चार भागों का योग है। A के स्थिरांक मेल नहीं खाते। B में दो 2u भाग और कोने में 4 आता। D में दो 5u भाग और कोने में 25 आता। जाँच के लिए कोने के क्षेत्रफल को दोनों संख्याओं के गुणन से मिलाएँ।
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