In the model of a square with side (t−3), what will be the last term?भुजा (t−3) वाले वर्ग के मॉडल में अंतिम पद क्या होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 99
Direct answer: B, 9. A square whose side is t−3 has area (t−3)². Use the identity (p−q)²=p²−2pq+q². Substituting p=t and q=3 gives t²−2(t)(3)+3²=t²−6t+9. The last term is the constant term q², so it is 9. In an area model, this term represents the small square with side 3; its area is 3×3=9, which cannot be negative. A, −9, is wrong because squaring 3 gives a positive result; the minus sign affects the two rectangular middle parts. C, 3t, contains a variable and represents neither the final constant term nor the complete middle contribution. D, −6t, is the middle term formed by combining two products of t and −3. Thus B is the only valid answer. Memory cue: in (a−b)², the final term is always b² and is positive.सीधा उत्तर: B, 9। भुजा t−3 वाले वर्ग का क्षेत्रफल (t−3)² होगा। सर्वसमिका (p−q)²=p²−2pq+q² का प्रयोग करें। p=t और q=3 रखने पर t²−2(t)(3)+3²=t²−6t+9 मिलता है। अंतिम पद स्थिर पद q² होता है, इसलिए उसका मान 9 है। क्षेत्रफल मॉडल में यह 3 भुजा वाले छोटे वर्ग को दर्शाता है; उसका क्षेत्रफल 3×3=9 होता है और वह ऋणात्मक नहीं हो सकता। A, −9 गलत है, क्योंकि 3 का वर्ग धनात्मक होता है; ऋण चिह्न मध्य के आयतों के पदों पर आता है। C, 3t में चर t है, इसलिए वह अंतिम स्थिर पद नहीं हो सकता। D, −6t वास्तव में दो आयतों से बनने वाला मध्य पद है, अंतिम पद नहीं। इसलिए B ही सही उत्तर है। याद रखने की बात: (a−b)² में अंतिम पद हमेशा b² होता है और धनात्मक रहता है।
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