A square model shows parts x², 12x, and 36. What side length of the square does it indicate?एक वर्ग मॉडल में x², 12x और 36 भाग दिखाए गए हैं। यह वर्ग की किस भुजा को दर्शाता है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: x+6x+6
Direct answer: A, x+6. The parts of the model give the total area x²+12x+36. For a square with side x+r, the area is (x+r)²=x²+2rx+r². Here the constant part 36 is 6², so r=6. The middle part is then 2·x·6=12x, exactly as shown. Therefore x²+12x+36=(x+6)², and the side length is x+6. A is correct because its square reproduces all three parts. B would give (x+12)²=x²+24x+144, so both the middle and constant terms are wrong. C would give (x+36)²=x²+72x+1296, which is also incorrect. D would give (x−6)²=x²−12x+36; although its first and last terms match, its middle term has the wrong sign. Memory cue: halve the coefficient of x and check that its square equals the constant term.सीधा उत्तर: A, x+6। मॉडल के सभी भागों का कुल क्षेत्रफल x²+12x+36 है। यदि वर्ग की भुजा x+r हो, तो उसका क्षेत्रफल (x+r)²=x²+2rx+r² होगा। यहाँ स्थिर पद 36=6² है, इसलिए r=6। तब मध्य पद 2·x·6=12x मिलता है, जो दिए गए मॉडल से बिल्कुल मेल खाता है। अतः x²+12x+36=(x+6)² और वर्ग की भुजा x+6 है। A इसलिए सही है क्योंकि उसका वर्ग करने पर तीनों दिए गए पद मिलते हैं। B से (x+12)²=x²+24x+144 मिलता है, इसलिए मध्य और स्थिर दोनों पद गलत हैं। C से x²+72x+1296 मिलेगा। D से (x−6)²=x²−12x+36 मिलता है; पहले और अंतिम पद सही दिखते हैं, लेकिन मध्य पद का चिह्न गलत है। याद रखें: x के गुणांक का आधा लें और जाँचें कि उसका वर्ग स्थिर पद के बराबर है।
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