If two equal rectangles in an area model have areas 7x and 7x, what is the total middle term?यदि किसी क्षेत्रफल मॉडल में दो समान आयतों के क्षेत्रफल 7x और 7x हैं, तो बीच का कुल पद क्या होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 14x14x
The governing idea is addition of areas and combination of like algebraic terms. In an area model, the two rectangles are separate parts, so their contributions are added rather than multiplied. Their areas are 7x and 7x, and both contain the same variable part x. Therefore, add their coefficients while retaining x: 7x+7x=(7+7)x=14x. Option C is correct. The answer is not 49x because that would incorrectly multiply 7 by 7 while leaving x unchanged; if multiplication were intended, the variable power would also need careful treatment. Option A gives only one rectangle’s area, not the total. Option D would represent a product of two x-length quantities, which is not what the stated area labels require.मुख्य विचार क्षेत्रफलों का योग और समान बीजीय पदों का संयोजन है। क्षेत्रफल मॉडल में दोनों आयत अलग-अलग भाग हैं, इसलिए उनके क्षेत्रफलों को जोड़ा जाएगा, गुणा नहीं किया जाएगा। दिए गए क्षेत्रफल 7x और 7x हैं तथा दोनों में चर भाग x समान है। अतः गुणांकों को जोड़कर x को यथावत रखते हैं: 7x+7x=(7+7)x=14x। इसलिए विकल्प C सही है। 49x गलत है, क्योंकि वह 7 और 7 को गुणा करने से बनता, जबकि यहाँ योग करना है। विकल्प A केवल एक आयत का क्षेत्रफल बताता है, दोनों का कुल नहीं। विकल्प D, x², तब विचारणीय होता जब x वाली दो लंबाइयों का गुणन किया जाता; यहाँ दिए गए दो क्षेत्रफलों का जोड़ माँगा गया है।
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