If the side of a square model is (2x+1), what is the expansion of its area?यदि वर्ग मॉडल में भुजा (2x+1) है, तो क्षेत्रफल का विस्तार क्या होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 4x²+4x+14x²+4x+1
The correct answer is A: 4x²+4x+1. A square’s area is the side multiplied by itself, so the area is (2x+1)². Apply (p+q)²=p²+2pq+q² with p=2x and q=1. Then p²=(2x)²=4x², the two cross-regions give 2pq=2(2x)(1)=4x, and q²=1. Adding these parts gives 4x²+4x+1. Option B incorrectly changes the square of 2x and the cross-term. Option C leaves out the two rectangular cross-regions, so it misses 4x. Option D uses 2x instead of 4x for the middle term. Memory cue: when squaring a binomial, never omit 2pq; it represents two equal rectangles in the area model.सही उत्तर A: 4x²+4x+1 है। वर्ग का क्षेत्रफल उसकी भुजा को स्वयं से गुणा करने पर मिलता है, इसलिए यहाँ क्षेत्रफल (2x+1)² है। सर्वसमिका (p+q)²=p²+2pq+q² में p=2x और q=1 रखें। तब p²=(2x)²=4x², दो क्रॉस-आयतों का कुल क्षेत्रफल 2pq=2(2x)(1)=4x और q²=1 होगा। इन तीनों को जोड़ने पर 4x²+4x+1 मिलता है। विकल्प B में 2x के वर्ग और मध्य पद दोनों की गणना गलत है। विकल्प C में दो क्रॉस-आयतों का क्षेत्रफल 4x छूट गया है। विकल्प D में मध्य पद के लिए 2x लिया गया है, जबकि सही पद 4x है। याद रखें: द्विपद का वर्ग करते समय 2pq कभी न छोड़ें; यह दो समान आयतों का योगदान है।
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