If the side of a square model is (x+3), what is its expanded area?यदि वर्ग मॉडल में भुजा (x+3) हो, तो उसका विस्तृत क्षेत्रफल क्या होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: x²+6x+9x²+6x+9
The correct answer is B. The side of the square is x+3, so its area is (x+3)². Apply (p+q)²=p²+2pq+q² with p=x and q=3: (x+3)²=x²+2(x)(3)+3²=x²+6x+9. In the visual model, x² is the large x-by-x square, 3²=9 is the small corner square, and the two equal rectangles together have area 3x+3x=6x. Option A forgets one of the two equal rectangles, so it has 3x instead of 6x. Option C places the coefficients incorrectly and is not produced by the identity. Option D has a negative middle term, which would correspond to (x−3)², not (x+3)². A plus sign inside the bracket produces a plus middle term. Memory cue: square the first term, double the product, then square the second term.सही उत्तर B है। वर्ग की भुजा x+3 है, इसलिए उसका क्षेत्रफल (x+3)² होगा। पहचान (p+q)²=p²+2pq+q² में p=x और q=3 रखने पर (x+3)²=x²+2(x)(3)+3²=x²+6x+9 मिलता है। दृश्य मॉडल में x² बड़ा x-बाय-x वर्ग है, 3²=9 कोने का छोटा वर्ग है और दो समान आयतों का कुल क्षेत्रफल 3x+3x=6x है। A में दो आयतों में से एक को भूल जाने के कारण 3x आया है। C में गुणांक और स्थिर पद गलत स्थान पर हैं। D में मध्य पद ऋणात्मक है, जो (x−3)² के लिए होता। कोष्ठक के अंदर धन चिह्न होने पर मध्य पद भी धनात्मक रहता है। याद रखने का क्रम है: पहले पद का वर्ग, दोनों पदों के गुणनफल का दोगुना, फिर दूसरे पद का वर्ग।
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