A model divides a square of side \((a+b+c)\) into parts. Which term must appear in the total area?एक मॉडल में \((a+b+c)\) भुजा वाले वर्ग को अलग-अलग भागों में बाँटा गया। कुल क्षेत्रफल में कौन-सा पद अवश्य आएगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(2ab+2bc+2ca\)\(2ab+2bc+2ca\)
Direct answer: A is correct. A square with side \(a+b+c\) has area \((a+b+c)^2\). In the visual partition there are three square regions, with areas \(a^2,b^2,c^2\). For each pair of different lengths, there are two rectangular regions: the pair \(a,b\) gives \(2ab\), the pair \(b,c\) gives \(2bc\), and the pair \(c,a\) gives \(2ca\). Thus \((a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca\), so all three pair terms in A must appear. B is incomplete because it includes only one copy of each pair. C omits every rectangular region. D has three factors and is not produced by multiplying two side lengths in an area model. Memory cue: in the square of a three-term sum, every pair appears twice.सीधा उत्तर: A सही है। \(a+b+c\) भुजा वाले वर्ग का क्षेत्रफल \((a+b+c)^2\) होगा। दृश्य विभाजन में तीन वर्ग मिलते हैं, जिनके क्षेत्रफल \(a^2,b^2,c^2\) हैं। अलग-अलग राशियों की हर जोड़ी से दो आयत बनते हैं: \(a,b\) से \(2ab\), \(b,c\) से \(2bc\), और \(c,a\) से \(2ca\)। इसलिए \((a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca\), और A में दिए तीनों जोड़ी-पद अवश्य आते हैं। B अधूरा है, क्योंकि उसमें हर जोड़ी की केवल एक प्रति है। C सभी आयताकार भागों को छोड़ देता है। D में तीन राशियों का गुणन \(abc\) है, जबकि क्षेत्रफल मॉडल में दो लंबाइयों के गुणनफल बनते हैं। याद रखें: तीन पदों के योग के वर्ग में हर अलग जोड़ी दो बार आती है।
Student feedback
Was this question useful?
👍 0 Helpful 👎 0 Not helpful
Yes 0% No 0%
0 responsesStudent Reviews
No published reviews yet.
