When making the area model of \((2x+1)(x+4)\), what will be the total \(x\)-term?\((2x+1)(x+4)\) का क्षेत्रफल मॉडल बनाने पर \(x\) वाला कुल पद क्या होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(9x\)\(9x\)
Direct answer: C, \(9x\), is correct. Draw a four-part area model for \((2x+1)(x+4)\). The product \(2x\cdot x\) gives the quadratic part \(2x^2\), while \(1\cdot4\) gives the constant part 4. The two cross-products create the linear terms: \(2x\cdot4=8x\) and \(1\cdot x=x\). Since both are like terms, combine them: \(8x+x=9x\). Thus the full expansion is \(2x^2+9x+4\). A is wrong because 5x does not result from either correct sum. B is only the first cross-product and ignores the additional \(x\). D is only the second constant-times-variable product and ignores \(8x\). Memory cue: the total linear term in a two-binomial product comes from both cross-products, not just one.सीधा उत्तर: C, अर्थात \(9x\), सही है। \((2x+1)(x+4)\) का चार-भाग वाला क्षेत्रफल मॉडल बनाएँ। \(2x\times x=2x^2\) से द्विघात पद मिलेगा और \(1 imes4=4\) से स्थिर पद मिलेगा। बीच के दो क्रॉस-गुणन रैखिक पद देते हैं: \(2x imes4=8x\) तथा \(1 imes x=x\)। दोनों समान पद हैं, इसलिए उन्हें जोड़ें: \(8x+x=9x\)। पूरा विस्तार \(2x^2+9x+4\) है। A गलत है, क्योंकि सही गुणनों से 5x नहीं मिलता। B केवल \(8x\) वाले एक क्रॉस-भाग को गिनता है और दूसरे \(x\) को छोड़ देता है। D केवल \(x\) वाले दूसरे भाग को दर्शाता है और \(8x\) को छोड़ देता है। याद रखने की बात है कि कुल रैखिक पद दोनों क्रॉस-गुणनों के जोड़ से बनता है।
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